RTG 357: Efficient Algorithms and Multiscale Methods

Der Entwurf effizienter Algorithmen ist ein zentrales Problem in der Mathematik, Informatik und den Ingenieurwissenschaften. Die Notwendigkeit, effiziente Algorithmen zu entwickeln, leitet sich einerseits aus der Tatsache ab, dass die Lösung von vielen Anwendungsproblemen nur mit Verfahren (fast)optimaler Komplexität realisierbar ist. Andererseits verdrängt die numerische Simulation zunehmend experimentelle Tests. Als Beispiele seien die Berechnung elektromagnetischer Felder im biologischen Gewebe und die zerstörungsfreie Untersuchung mechanischer Bauteile mit Hilfe von Ultraschall genannt. Das Ziel des Kollegs ist es, in den folgenden Forschungsgebieten in Zusammenarbeit der Fachrichtungen Mathematik, Informatik und Ingenieurwissenschaften von einem strukturellen Verständnis zur Entwicklung effizienter Lösungsverfahren zu gelangen und Dissertationen in drei Jahren abzuschließen:- Partielle Differentialgleichungen (elliptische, hyperbolische undNavier-Stokes), Kombinatorische Optimierung, Geometrie, Computervision und Robotik,- Adaptivität in Numerik und Robotik,- Mehrskalenanalyse, Bild und Signalverarbeitung (u.a. mehrdimensionale Wavelets, Entwurf von Filterbänken, Bildrekonstruktion),- Makro/Mikrostrukturen,- Kontrolle und nichtlineare Regelung,- Parallelität in Numerik, Optimierung und Schaltungssimulation.