Ein hybrides Modell zur Beschreibung von avaskulärem Tumorwachstum

In der vorliegenden Arbeit wird ein hybrider Ansatz zur mathematischen Modellierung des zellulären Wachstums eines Tumors in Abhängigkeit einer vorliegenden Nährstoffkonzentration vorgestellt. Für die Berechnung der Nährstoffverteilung einer nahe gelegenen Nährstoffquelle wird die Lösung zweier partieller Differentialgleichungen (PDGs) mit Hilfe der finiten Element Methode (FEM) bestimmt. Die hieraus resultierende Verteilung der Nährstoffe hat direkten Einfluss auf die durch das Modell abgebildeten zellulären Prozesse und umgekehrt. Hierbei wird die Methode der zellulären Automaten verwendet, um Mitose, Chemotaxis und Nekrose für jede Tumorzelle zu simulieren. Darüber hinaus werden Immunzellen in das Modell integriert, die zusätzlich Tumorzellen zerstören können. Diese Aktionen werden in Abhängigkeit von der Nährstoffkonzentration und der jeweiligen Populationsanzahl durch wahrscheinlichkeitsbedingte Modelle gesteuert.