Angewandte Modell-prädiktive Regelung für Nichtlineare/Zeit-veränderliche Systeme unter Verwendung von Linear-Parameter Veränderlicher Modelle

Der modellprädiktive Ansatz ermöglicht die Regelung nichtlinearer (NL) und zeitvariabler (TV) Systeme mit Zustands- und Stellgrößenbeschränkungen durch die iterative Lösung von Optimierungsproblemen basierend auf zukünftigen Prädiktionen des Systemverhaltens. Um jedoch die gewünschte Regelgüte mit annehmbarem Rechenaufwand zu erreichen, ist eine angepasste Formulierung des modellprädiktiven Regelungsproblems für NL/TV Systeme notwendig. Lineare parameter-veränderliche (LPV) Systeme stellen ein Framework dar, welches eine effiziente Beschreibung solcher Systeme in einem linearen Ansatz mittels sogenannter "Scheduling Parameter" erlaubt. Die modelprädiktive Regelung (MPC) auf Basis von LPV Systemen (LPVMPC) für die Regelung NL/TV Systemen ist seit Beginn der 2000er Jahre populär geworden. Der Ansatz ist ein Kompromiss zwischen konventioneller linearer (LMPC) und nichtlinearer (NMPC) modellprädiktiver Regelung hinsichtlich der erreichbaren Regelgüte bezogen auf einen angemessenen Rechenaufwand. Die Stärke des LPVMPC Ansatzes liegt darin, dass sich der gewöhnlichen LMPC Werkzeuge bedient werden kann. Das volle Potential hinsichtlich der Reduktion von Konservatismus und Rechenaufwand des LPVMPC Ansatzes ist jedoch noch nicht vollständig ausgeschöpft und verhindert daher derzeit noch die Anwendung in der Praxis. Eines der Haupthindernisse besteht darin, die Informationen über zukünftige Werte der Scheduling Parameter zu berücksichtigen. Darüberhinaus haben verfügbare LPVMPC Ansätze die Echtzeitimplementierung nicht hinreichend thematisiert.Das erste Ziel des Forschungsvorhabens besteht daher darin neuartige LPVMPC Ansätze mit Stabilitäts- und Umsetzbarkeitsgarantien zur Regelung von NL/TV Systemen zu erarbeiten, die mit geringem Rechenaufwand berechenbar sind und die realistische Annahmen hinsichtlich der zulässigen zukünftigen Trajektorien der Scheduling Parameter ausnutzen, um eine hohe Regelgüte zu erlangen. Die gängigen min-max und tube-basierten Ansätze werden dabei mit den Möglichkeiten zur Bestimmung invarianter und kontrahierender Mengen verwendet, um dieses Ziel zu erreichen.Das zweite Ziel besteht darin, die erarbeiteten Ansätze für praktische Probleme anwendbar zu machen. Mit Hilfe neuartiger Zustandstransformationen für LPV Systeme, wird die Abhängigkeit von der Verfügbarkeit der Zustände zu gemessenen Eingangs- und Ausgangsgrößen zurückgeführt. Die Formulierung des Sollwertfolgeproblems wird mit Hilfe einer zusätzlichen invarianten Menge erarbeitet. Stabilitäts- und Berechnbarkeitsgarantien werden mittels einer Reformulierung von Beschränkungen der Systemzustände und -Eingänge für die Fälle erhalten, in denen endogene Scheduling Parameter von Zuständen und Eingängen abhängen. Weitere praktische Betrachtungen, wie beispielsweise additive Unsicherheiten, werden mittels verkleinerter Beschränkungsmengen behandelt. Die erarbeiteten Regelansätze werden anhand von simulations- sowie experimentellen Studien für praktische Systeme untersucht.