Effiziente Identifizierung von kausalen Effekten

Die Untersuchung von Kausalität und kausalen Effekten ist das Hauptziel aller empirischen Naturwissenschaften, aber lange Zeit gab es keine klare Definition von Kausalität und keinen soliden Formalismus, um Kausalität mathematisch zu beschreiben. Judea Pearl führte die mathematischen Grundlagen der Kausalität mittels seiner Kausalitätstheorie ein, indem er das Gebiet der Graphentheorie mit dem der Statistik kombinierte.Pearl definiert die Kausalität über Interventionen, so dass ein kausales Modell die statistischen Implikationen und kausalen Auswirkungen von Interventionen quantitativ vorhersagt.In einem konfirmatorischen (oder theoriegeleiteten) Ansatz geht man von einem bestimmten Kausalmodell aus und sagt das Ergebnis von Experimenten voraus. Bei einem explorativen (oder datengetriebenen) Ansatz geht man von Daten oder Experimenten aus und lernt ein Kausalmodell, welches diese Daten erzeugt haben könnte. Unser Ziel ist es, diese beiden Arten von Ansätzen zu kombinieren, um kausale Effekte zu identifizieren, die weder aus dem Kausalmodell noch aus den Experimenten allein direkt identifiziert werden können.Ein weiterer Bereich von Interesse sind lineare Kausalmodelle, die vielleicht die in der Wissenschaft am häufigsten verwendeten Modelle sind. Dort ist der direkte kausale Effekt einer Variable auf eine andere ein einzelner, reeler Parameter, der aus den beobachteten Daten mit algebraischen Methoden berechnet werden kann. Wir wollen untersuchen, bei welchen Graphen diese Identifikation gelingt.Schließlich planen wir Pattern Matching Verfahren zur Erkennung von kausalen Strukturen im Graph zu entwickeln und unsere Ergebnisse praktisch anzuwenden.